Question

18、如圖是解決某個(gè)問題而繪制的程序框圖，仔細(xì)分析各圖框內(nèi)的內(nèi)容及圖框之間的關(guān)系，回答下面的問題：
（1）圖框①中x=2的含義是什么？
（2）圖框②中y₁=ax+b的含義是什么？
（3）圖框④中y₂=ax+b的含義是什么？
（4）該程序框圖解決的是怎樣的一個(gè)問題？
（5）若最終輸出的結(jié)果是y₁=3，y₂=-2，當(dāng)x取5時(shí)輸出的結(jié)果5a+b的值應(yīng)該是多大？
（6）在（5）的前提下輸入的x值越大，輸出結(jié)果ax+b是不是越大？為什么？
（7）在（5）的前提下當(dāng)輸入的x值為多大，輸出結(jié)果ax+b等于0？

Answer 1

分析：（1）圖框①中x=2為賦值語句，表示把2賦給變量x或使x=2
（2）圖框②中y₁=ax+b的含義：計(jì)算ax+b的值，并把這個(gè)值賦給y₁
（3）圖框④中，y₂=ax+b的含義：計(jì)算ax+b的值，并把這個(gè)值賦給y₂．
（4）該程序框圖解決的是求函數(shù)f（x）=ax+b的函數(shù)值的問題，
（5）由y₁=3，y₂=-2得到關(guān)于a和b的方程組，解出a和b，計(jì)算5a+b的值即可
（6）由（4）中知道該程序框圖解決的是求函數(shù)f（x）=x+1的函數(shù)值的問題，因?yàn)閒（x）=x+1是R上的增函數(shù)，故的結(jié)論．
（7）解方程即可．

解答：解：（1）圖框①中x=2表示把2賦給變量x或使x=2．
（2）圖框②中y₁=ax+b的含義：該圖框在執(zhí)行①的前提下，即當(dāng)x=2時(shí)計(jì)算ax+b的值，并把這個(gè)值賦給y₁．
（3）圖框④中，y₂=ax+b的含義：該圖框在執(zhí)行③的前提下，即當(dāng)x=-3時(shí)計(jì)算ax+b的值，并把這個(gè)值賦給y₂．
（4）該程序框圖解決的是求函數(shù)f（x）=ax+b的函數(shù)值的問題，其中輸入的是自變量x的值，輸出的是x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．
（5）y₁=3，即2a+b=3．（i）
y₂=-2，即-3a+b=-2（ii）
由（i）（ii）得a=1，b=1，
∴f（x）=x+1．
∴x取5時(shí)，5a+b=f（5）=5×1+1=6，
（6）輸入的x值越大，輸出的函數(shù)值ax+b越大，因?yàn)閒（x）=x+1是R上的增函數(shù)．
（7）令f（x）=x+1=0得x=-1，因而當(dāng)輸入的值為-1時(shí)，輸出的函數(shù)值為0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)程序框圖的理解，屬基礎(chǔ)知識(shí)的考查．