2loga（M-2N）=logaM+logaN，則數(shù)學(xué)公式的值為________．

4
分析：利用對數(shù)的運(yùn)算法則將已知等式轉(zhuǎn)化為（M-2N）2=MN，兩邊同時(shí)除以N2得到方程，解方程求出的值，注意M，N的范圍．
解答：因?yàn)?loga（M-2N）=logaM+logaN，
所以loga（M-2N）2=loga（MN），
所以（M-2N）2=MN，
所以M2-4MN+4N2=MN，
所以，
所以或1，
因?yàn)镸＞2N
所以，
故答案為：4
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的運(yùn)算法則及對數(shù)的真數(shù)必須大于0，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2loga（M-2N）=logaM+logaN，則
M
N
的值為（　�。�
A、
1
4
B、4
C、1
D、4或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2loga（M-2N）=logaM+logaN，則
MN
的值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

2loga（M-2N）=logaM+logaN，則
M
N
的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

2loga（M-2N）=logaM+logaN，則
M
N
的值為（　�。�
A．
1
4
B．4C．1D．4或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省東莞高級中學(xué)高一（上）周考數(shù)學(xué)試卷（7）（解析版） 題型：選擇題

2loga（M-2N）=logaM+logaN，則的值為（ ）
A．
B．4
C．1
D．4或1

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