精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
8．函數f（x）=ax2+x+$\frac{1}{2}$有兩個零點，則a的取值范圍為（-∞，$\frac{1}{2}$）．

分析 由題意得方程f（x）=0有兩個不相等的實數根，即a≠0，△＞0，解出不等式即可得到a的范圍．

解答 解：∵函數f（x）=ax2+x+$\frac{1}{2}$有兩個零點，顯然a≠0
即函數f（x）=ax2+x+$\frac{1}{2}$的圖象與x軸有兩個交點
則△＞0
∴1-4×a×$\frac{1}{2}$=1-2a＞0
解得a＜$\frac{1}{2}$
故答案為：（-∞，$\frac{1}{2}$）．

點評 本題考查函數與方程的關系，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知函數f（x）的導函數為f′（x）=x2+2cosx且f（0）=0，則不等式f（2-a2）+f（-a）＞0的解集為（-2，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知函數f（x）=x2-2lnx若關于x的不等式f（x）-m≥0在[1，e]有實數解，則實數m的取值范圍為（-∞，e2-2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．把病人送到醫(yī)院看病的過程用框圖表示，則此框圖稱為（　　）
A．工序流程圖B．程序流程圖C．組織流程圖D．程序步驟圖

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知數列{an}滿足a1=2，an+1=3an+2（n∈N*）
（1）求證：數列{an+1}是等比數列；
（2）設bn=nan，求數列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2，AD=CD=1，E是線段PB的中點．
（1）證明：AC⊥平面PBC；
（2）若點P到平面ACE的距離為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求三棱椎P-ACD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，側面AA1C1C是矩形，且側面AA1C1C⊥底面AA1B1B，M是AB的中點，若AA1=2，AC=1，∠A1AB=60°，CB1⊥A1B．
（1）求證：AC1∥平面CMB1；
（2）求三棱錐M-CC1B1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，O坐標原點，以OF直徑的圓與雙曲線的一條漸近線相交于O，A兩點，且|OA|=2|AF|，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．若a=40.4，b=0.44，c=log40.4，則a，b，c的大小關系為a＞b＞c．（從大到�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案