在正八邊形的8個頂點中，任取4個點，則以這4個點為頂點的四邊形是梯形的概率為（　�。�
A、
8
35
B、
12
35
C、
2
7
D、
16
35
考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,等可能事件的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：求得所有的四邊形共有C84個，分類求得四邊形為梯形的共有30+20+1060個，由此求得四邊形為梯形的概率
解答： 解：設(shè)正十邊形為A1A2…A8，
以A1A2 為底邊的梯形有A1A2A3A8、A1A2A4A7共2個．
同理分別以A2A3、A3A4、A4A5、…、A7A8、A8A1為底邊的梯形各有2個，
這樣，合計有16個梯形．
以A1A3為底邊的梯形有A1A3A4A8、共1個．
同理分別以A2A4、A3A5、A4A6、…、A7A1、A8A2為底邊的梯形各有1個，
這樣，合計有8個梯形．
同理分別以A2A4、A3A5、A4A6、…、A7A1、A8A2為底邊的梯形沒有，
以A1A4為底邊的梯形已經(jīng)計算．
所以，所求的概率 P=
16+8
C
4
8
=
12
35
．
故選：B．
點評：本題主要考查古典概型的概率，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：函數(shù)f（x）=|x+a|在（-∞，-1）上是單調(diào)函數(shù)；q：函數(shù)g（x）=loga（x+1）（a＞0且a≠1）在（-1，+∞）上是增函數(shù)，則￢p成立是q成立的（　�。�
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要條件
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx+
1
2
cos2x，若將其圖象向右平移φ（φ＞0）個單位所得的圖象關(guān)于原點對稱，則φ的最小值為（　　）
A、
π
6
B、
5π
6
C、
π
12
D、
5π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x+2y+3z=2，則x2+y2+z2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+2
3
sin2ωx-
3
（ω＞0）的最小正周期是π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
3
個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）的解析式及其在[0，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，10是f（x）的一個周期，且f（2）=
2
，則f（22）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，|F1F2|=4，P是雙曲線右支上一點，直線PF2交y軸于點A，△AF1P的內(nèi)切圓切邊PF1于點Q，若|PQ|=1，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
3
3
x
B、y=±3x
C、y=±
1
3
x
D、y=±
3
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校舉辦學生綜合素質(zhì)大賽，對該校學生進行綜合素質(zhì)測試，學校對測試成績（10分制）大于或等于7.5的學生頒發(fā)榮譽證書，現(xiàn)從A和B兩班中各隨機抽5名學生進行抽查，其成績記錄如下：
A777.599.5
B6x8.58.5y
由于表格被污損，數(shù)據(jù)x，y看不清，統(tǒng)計人員只記得x＜y，且A和B兩班被抽查的5名學生成績的平均值相等，方差也相等．
（Ⅰ）若從B班被抽查的5名學生中任抽取2名學生，求被抽取2學生成績都頒發(fā)了榮譽證書的概率；
（Ⅱ）從被抽查的10名任取3名，X表示抽取的學生中獲得榮譽證書的人數(shù)，求X的期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），當x∈（0，1）時，f（x）=
x
x+1
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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同步練習冊答案