（選做題）
已知a，b是實(shí)數(shù)，如果矩陣M=所對(duì)應(yīng)的變換將直線x-y=1變換成x+2y=1，求a，b的值．
【答案】分析：先在直線x-y=1上取兩點(diǎn)A（1，0），B（0，-1），然后求出A，B在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用下分別對(duì)應(yīng)于點(diǎn)A'，B'，將點(diǎn)坐標(biāo)代入直線x+2y=1，可求出a，b的值．
解答：解：在直線x-y=1上取兩點(diǎn)A（1，0），B（0，-1）
A，B在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用下分別對(duì)應(yīng)于點(diǎn)A'，B'
因?yàn)?=，所以A'的坐標(biāo)為（2，b）；
=，所以B'的坐標(biāo)為（-a，-1）；
由題意可知A'，B'在直線m：x+2y=1上，所以
解得：a=-3，b=
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾種特殊的矩陣變換，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（不等式選講選做題） 已知a，b，c∈R，且a+b+c=2，a2+2b2+3c2=4，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（選做題）
已知a，b是實(shí)數(shù)，如果矩陣M=
.
2a
b1
.
所對(duì)應(yīng)的變換將直線x-y=1變換成x+2y=1，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（選做題）已知a，b，c∈（0，+∞），且
1
a
+
2
b
+
3
c
=2，求a+2b+3c的最小值及取得最小值時(shí)a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（選做題）已知a，b，c為正實(shí)數(shù)，且a，b，c∈(1，
7
)．
（Ⅰ）證明：
1
a2-1
+
1
7-a2
≥
2
3
；
（Ⅱ）求
1
(a2-1)(7-b2)
+
1
(b2-1)(7-c2)
+
1
(c2-1)(7-a2)
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•陜西）（不等式選做題） 
已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a+b=1，mn=2，則（am+bn）（bm+an）的最小值為
2
2
．

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