【題目】在抗擊新冠肺炎疫情期間,很多人積極參與了疫情防控的志愿者活動.各社區(qū)志愿者服務類型有:現(xiàn)場值班值守,社區(qū)消毒,遠程教育宣傳,心理咨詢(每個志愿者僅參與一類服務).參與A,B,C三個社區(qū)的志愿者服務情況如下表:

社區(qū)

社區(qū)服務總人數(shù)

服務類型

現(xiàn)場值班值守

社區(qū)消毒

遠程教育宣傳

心理咨詢

A

100

30

30

20

20

B

120

40

35

20

25

C

150

50

40

30

30

1)從上表三個社區(qū)的志愿者中任取1人,求此人來自于A社區(qū),并且參與社區(qū)消毒工作的概率;

2)從上表三個社區(qū)的志愿者中各任取1人調(diào)查情況,以X表示負責現(xiàn)場值班值守的人數(shù),求X的分布列;

3)已知A社區(qū)心理咨詢滿意率為0.85B社區(qū)心理咨詢滿意率為0.95,C社區(qū)心理咨詢滿意率為0.9,分別表示A,B,C社區(qū)的人們對心理咨詢滿意,,分別表示AB,C社區(qū)的人們對心理咨詢不滿意,寫出方差,,的大小關系.(只需寫出結論)

【答案】12)詳見解析(3

【解析】

1)利用古典概型概率公式求解即可;

2)先求出A,BC三個社區(qū)負責現(xiàn)場值班值守的概率,得出X的所有可能取值,并計算出相應的概率,即可得出分布列;

3)根據(jù)方差的意義進行判斷即可.

解:(1)記從上表三個社區(qū)的志愿者中任取1人,此人來自于A社區(qū),并且參與社區(qū)消毒工作為事件D,

.

所以從上表三個社區(qū)的志愿者中任取1人,此人來自于A社區(qū),并且參與社區(qū)消毒工作的概率為.

2)從上表三個社區(qū)的志愿者中各任取1人,由表可知:A,B,C三個社區(qū)負責現(xiàn)場值班值守的概率分別為,,.

X的所有可能取值為0,1,2,3.

,

.

X的分布列為:

X

0

1

2

3

P

3

練習冊系列答案
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