Question

不等式的解集為（4，b），則實(shí)數(shù)a，b的值分別為

1. A.
   2，32
2. B.
   4，32
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由題設(shè)知，不等式是關(guān)于的一元二次不等式，故可采取換元法將不等式變?yōu)?at²-2t+3＜0的解集是（2，），由此知2，是方程2at²-2t+3=0 的兩根，再根與系數(shù)的關(guān)系得到關(guān)于a，b的方程組，解出兩者的值即可選出正確選項(xiàng)
解答：令t=，由于x∈（4，b），得t∈（2，）
即有2at²-2t+3＜0的解集是（2，）
∴，解得a=，b=36
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解一元二次不等式的解集的端點(diǎn)即為相應(yīng)一元二次方程的兩個(gè)根，從而由根與系數(shù)的關(guān)系得到a，b有關(guān)的方程，利用換元法將不等式變形，是解題的重點(diǎn)，求出t的取值范圍是本題的易錯(cuò)點(diǎn)，由于換元后解析式變了，故自變量的取值范圍也要變