9．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，則它的通項(xiàng)公式是an=$\left\{\begin{array}{l}{2，}&{n=1}\\{4n-1，}&{n≥2}\end{array}\right.$．

分析 通過Sn=2n2+n-1與Sn+1=2（n+1）2+（n+1）-1作差、計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：∵Sn=2n2+n-1，
∴Sn+1=2（n+1）2+（n+1）-1，
兩式相減得：an+1=4n+3=4（n+1）-1，
又∵a1=2+1-1=2不滿足上式，
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{2，}&{n=1}\\{4n-1，}&{n≥2}\end{array}\right.$，
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{2，}&{n=1}\\{4n-1，}&{n≥2}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

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11．已知tanα=-$\sqrt{3}$，α是第四象限，求sinα，cosα．

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20．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=-$\frac{1}{3}$（an-1+$\frac{4}{3}$），且bn=an+$\frac{1}{3}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若對(duì)任意n∈N*，p≤Sn-$\frac{1}{{S}_{n}}$≤q，求q-p的最小值．

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17．已知x2+y2=1，求證：|x2+2xy-y2|≤$\sqrt{2}$．

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4．若圓（x-2）2+y2=1上存在兩個(gè)點(diǎn)P、Q，則它們到直線y=kx+1的距離都等于1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k＜$\frac{3}{4}$．

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14．等差數(shù)列{an}，前n項(xiàng)和為Sn，且S2015=-2015，a1009=3．則S2016=（　�。�
A．-1008B．-2016C．1008D．2016

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1．已知數(shù)量{an}滿足：a1=$\frac{1}{3}$，an+1=an+$\frac{{a}_{n}^{2}}{{n}^{2}}$（n∈N*）．
（1）證明：對(duì)一切n∈N*有an＜an+1；
（2）證明：$\frac{4n-1}{9n}$＜an＜$\frac{n-1}{n}$（n≥2）．

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18．已知伸縮變換公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=4y}\end{array}\right.$，曲線C在此變換下變?yōu)閤′2+$\frac{y{′}^{2}}{16}$=1，求曲線C的方程．

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19．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上點(diǎn)P到點(diǎn)Q（0，$\frac{3}{2}$）的最大距離為$\sqrt{7}$，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求此橢圓方程；
（2）若M、N為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱的兩點(diǎn)，A為橢圓上異于M、N的一點(diǎn)，且AM、AN都不垂直于x軸，求kAM•kAN．

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