14．等差數(shù)列{an}，前n項(xiàng)和為Sn，且S2015=-2015，a1009=3．則S2016=（　　）
A．-1008B．-2016C．1008D．2016

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得a1008=-1，進(jìn)而由性質(zhì)可得a1+a2016的值，代入求和公式計(jì)算可得．

解答 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得S2015=2015a1008=-2015，
∴a1008=-1，又a1009=3，∴a1+a2016=a1008+a1009=2，
∴S2016=$\frac{2016（{a}_{1}+{a}_{2016}）}{2}$=2016
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，整體求解a1+a2016是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}
（1）求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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5．求證：A${\;}_{n}^{m}$+mA${\;}_{n}^{m-1}$=A${\;}_{n+1}^{m}$．

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2．已知sin（π-x）=$\frac{4}{5}$，求cos2x．

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9．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，則它的通項(xiàng)公式是an=$\left\{\begin{array}{l}{2，}&{n=1}\\{4n-1，}&{n≥2}\end{array}\right.$．

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19．已知數(shù)列{an}滿足：a1=a2=1，an+2=an+1+an，n∈N*，則使an＞100的n的最小值是12．

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6．設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系Sn=6-5an，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{x}$，判斷下列六個(gè)命題的真假：
（1）f（x）＜1
（2）f（x）沒(méi)有最大值
（3）f（x）是周期函數(shù)                      
（4）f（x）是偶函數(shù)
（5）f（x）的相鄰零點(diǎn)的差的絕對(duì)值為常數(shù)；  
（6）當(dāng)x=$\frac{3}{2}$π時(shí)，f（x）取得最小值．
其中真命題有（1）（2）（4）．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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4．已知點(diǎn)A（1，3），B（4，-1），則向量$\overrightarrow{AB}$的模為5．

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