命題p：若a、b∈R，則|a|＋|b|＞1是|a＋b|＞1的充要條件．命題q：函數(shù)y＝的定義域是(－∞，－1]∪[3，＋∞)．試判斷p與q的真假性，及“p∨q”“p∧q”的真假性．

答案：
解析：

　　解析：命題p的判斷可舉反例：a＝2，b＝－3，則|a|＋|b|＞1，但|a＋b|＝1．故命題p是假命題．

　　命題q：由函數(shù)解析式知|x－1|－2≥0．

　　解得x≤－1或x≥3，所以命題q真．

　　∴p∨q為真，p∧q為假


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：若a、b∈R，則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要條件；命題q：函數(shù)y=
|x-1|-2
的定義域是（-∞，-1]∪[3，+∞），則（　　）
A、“p或q”為假
B、“p且q”為真
C、p真q假
D、p假q真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：若a、b∈R，|a|+|b|＞1  則|a+b|＞1．
命題q：等軸雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)中a=b．
則以上兩個命題中（　�。�
A、“p或q”為假
B、“p且q”為真
C、p真q假
D、p假q真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：若a，b∈R，則ab=0是a=0的充分條件，命題q：函數(shù)y=
x-3
的定義域是[3，+∞），則“p∨q“，“p∧q“，“￢p“中是真命題的個數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：若a、b∈R，則|a+b|＜1是|a|+|b|＜1的充分而不必要條件；命題q：函數(shù)y=
|x+1|-2
的定義域是（-∞，-3]∪[1，+∞）．則（　�。�
A、“p或q”為假命題
B、“p且q”為真命題
C、p為真命題，q為假命題
D、p為假命題，q為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題 P：若 a，b∈R，則|a|+|b|＞1 是|a+b|＞1 的充分不必要條件；命題 q：不等式|
x
x-1
|＞
x
x-1
的解集為 {x|0＜x＜1}，則（　�。�

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