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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD邊長為1,高AA1=
2
,它的八個頂點都在同一球面上,那么球的半徑是
 
分析:由已知中正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD邊長為1,高AA1=
2
,它的八個頂點都在同一球面上,我們根據球的直徑等于正四棱柱的對角線長,即可求出球的半徑.
解答:解:由已知中正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD邊長為1,高AA1=
2

則正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的對角線長
2+1+1
=2
即正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的外接球直徑2R=2
即R=1
故答案為:1
點評:本題考查的知識點是球內接多面體,其中長方體的對角線長等于其外接球的直徑是解答本題的關鍵.
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精英家教網如圖所示,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為1,點E在棱AA1上,A1C∥平面EBD,截面EBD的面積為
2
2

(1)A1C與底面ABCD所成角的大。
(2)若AC與BD的交點為M,點T在CC1上,且MT⊥BE,求MT的長.

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(2,2,5)
(2,2,5)

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(2)求三棱錐E-ACD的體積.

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(Ⅰ)證明:EF⊥BD1;
(Ⅱ)求四面體D1-BDE的體積.

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