已知sinα-cosα=
1
2
，則sinα+cosα=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用平方化簡，然后配方求解即可．
解答： 解：sinα-cosα=
1
2
，則1-2sinαcosα=
1
4
．
可得2sinαcosα=
3
4

∴1+2sinαcosα=
7
4
．
（sinα+cosα）2=
7
4

sinα+cosα=±
7
2
．
故答案為：±
7
2
．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-y2=1（a＞0）與直線l：x+y=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）求a的取值范圍；
（2）設(shè)x1=
5
12
x2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈[-2，2]，在此范圍內(nèi)任取數(shù)對（a，b），能使函數(shù)f（x）=x3-3x+a+b，有三個(gè)不同零點(diǎn)的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于某一自變量為x的函數(shù)，若當(dāng)x=x0時(shí)，其函數(shù)值也為x0，則稱點(diǎn)（x0，x0）為此函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)有二次函數(shù)y=x2+bx+c．
（1）若b=2，c=0，求函數(shù)y=x2+bx+c的不動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)y=x2+bx+c圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對稱的不動(dòng)點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），（x1＞x2），該圖象與y軸交于C點(diǎn)，且△ABC是以AC為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=logax在[2，8]上的最大值與最小值之和為4．
（1）已知g（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）=f（x+1），求x＜0時(shí)，求g（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式：-1＜g（x）＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)為F1、F2，且過點(diǎn)P（3，4），若PF1⊥PF2，則橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，線段AB、CD所在直線是異面直線，E、F、G、H分別是線段AC、CB、BD、DA的中點(diǎn)．
（1）求證：E、F、G、H共面且AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH；
（2）設(shè)P、Q分別是AB和CD上任意一點(diǎn)，求證：PQ被平面EFGH平分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1方程為：（x+1）2+y2=
1
8
，圓C2的方程為：（x-1）2+y2=
49
8
，動(dòng)圓M與C1外切且與C2內(nèi)切，則動(dòng)圓
圓心M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題P：“x≤3，x∈N”的否定命題為
 
．

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同步練習(xí)冊答案