【題目】白塔中學(xué)為了解校園愛國(guó)衛(wèi)生系列活動(dòng)的成效，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了一次衛(wèi)生意識(shí)測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)?cè)u(píng)定“合格”“不合格”兩個(gè)等級(jí)，同時(shí)對(duì)相應(yīng)等級(jí)進(jìn)行量化：“合格”記5分，“不合格”記0分.現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答卷，統(tǒng)計(jì)結(jié)果及對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如下：

等級(jí)

不合格

合格

得分

頻數(shù)

6

24

（1）求統(tǒng)計(jì)表、直方圖中的a，b，c的值；

（2）用分層抽樣的方法，從等級(jí)為“合格”和“不合格”的學(xué)生中抽取10人進(jìn)行座談.現(xiàn)再?gòu)倪@10人中任選4人，記所選4人的量化總分為，求的數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）18；12；0.015；（2）12.

【解析】

（1）根據(jù)得分在的頻率為：，求出樣本容量，然后可求出的值，進(jìn)一步得到的值，然后在頻率分布直方圖中利用公式可求得的值.
（2）“不合格”的學(xué)生人數(shù)為，“合格”的學(xué)生人數(shù)為.由題意可得的所有可能取值為0，5，10，15，20,然后分別求出其概率，得到分布列，求出其數(shù)學(xué)期望.

解：（1）由題意知，得分在的頻率為：

所以樣本容量為，

，.

（2）“不合格”的學(xué)生人數(shù)為，“合格”的學(xué)生人數(shù)為.由題意可得的所有可能取值為0，5，10，15，20.

，.

0

5

10

15

20

∴的分布列為：

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.若：，，則：，.

B.命題“已知，若，則或”是真命題.

C.“在上恒成立”“在上恒成立”.

D.函數(shù)的最小值為2.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】齊王有上等,中等,下等馬各一匹；田忌也有上等,中等,下等馬各一匹.田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬；田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬；田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)各選一匹進(jìn)行一場(chǎng)比賽,若有優(yōu)勢(shì)的馬一定獲勝,則齊王的馬獲勝的概率為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)對(duì)參加“社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)”的全體志愿者進(jìn)行學(xué)分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，大學(xué)決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個(gè)等次，若某志愿者考核合格，授予個(gè)學(xué)分；考核優(yōu)秀，授予個(gè)學(xué)分，假設(shè)該大學(xué)志愿者甲、乙、丙考核優(yōu)秀的概率為、、.他們考核所得的等次相互獨(dú)立.

（1）求在這次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少一名考核為優(yōu)秀的概率；

（2）記在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學(xué)分之和為隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)場(chǎng)更新技術(shù)培育了一批新型的“盆栽果樹”，這種“盆栽果樹”將一改陸地栽植果樹只在秋季結(jié)果的特性，能夠一年四季都有花、四季都結(jié)果.現(xiàn)為了了解果樹的結(jié)果情況，從該批果樹中隨機(jī)抽取了容量為120的樣本，測(cè)量這些果樹的高度（單位：厘米），經(jīng)統(tǒng)計(jì)將所有數(shù)據(jù)分組后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求；

（2）已知所抽取的樣本來(lái)自兩個(gè)實(shí)驗(yàn)基地，規(guī)定高度不低于40厘米的果樹為“優(yōu)品盆栽”，

（i）請(qǐng)將圖中列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為“優(yōu)品盆栽”與兩個(gè)實(shí)驗(yàn)基地有關(guān)？

優(yōu)品

非優(yōu)品

合計(jì)

基地

60

基地

20

合計(jì)

（ii）用樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)這批果樹的生長(zhǎng)情況，若從該農(nóng)場(chǎng)培育的這批“盆栽果樹”中隨機(jī)抽取4棵，求其中“優(yōu)品盆栽”的棵樹的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：

.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，PA=AD=DC=2，AB=4且AB∥CD，∠BAD=90°.

（1）求證：BC⊥PC；

（2）求PB與平面PAC所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是拋物線的焦點(diǎn)，恰好又是雙曲線的右焦點(diǎn)，雙曲線過(guò)點(diǎn)，且其離心率為．

（1）求拋物線和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線過(guò)點(diǎn)，且與拋物線交于，兩點(diǎn)，以為直徑作圓，設(shè)圓與軸交于點(diǎn)，，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】常州別稱龍城，是一座有著3200多年歷史的文化古城.常州既有春秋淹城、天寧寺等名勝古跡，又有中華恐龍園、嬉戲谷等游樂景點(diǎn)，每年都有大量游客來(lái)常州參觀旅游.為合理配置旅游資源，管理部門對(duì)首次來(lái)中華恐龍園游覽的游客進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，據(jù)統(tǒng)計(jì)，其中的人計(jì)劃只游覽中華恐龍園，另外的人計(jì)劃既游覽中華恐龍園又參觀天寧寺.每位游客若只游覽中華恐龍園，得1分；若既游覽中華恐龍園又參觀天寧寺，得2分.假設(shè)每位首次來(lái)中華恐龍園游覽的游客均按照計(jì)劃進(jìn)行，且是否參觀天寧寺相互獨(dú)立，視頻率為概率.

（1）有2名首次來(lái)中華恐龍園游覽的游客是拼車到常州的，求“這2名游客都是既游覽中華恐龍園又參觀天寧寺”的概率；

（2）從首次來(lái)中華恐龍園游覽的游客中隨機(jī)抽取3人，記這3人的合計(jì)得分為X，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線與曲線兩交點(diǎn)所在直線的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線的極坐標(biāo)方程為，直線與軸的交點(diǎn)為，與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案