關(guān)于x的不等式組
2x+1≥0
x+a＞0
2x+1＜(x+a)2
的解集為{x|x＞m}，則m的最小值為
 
，此時a的值為
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：m應(yīng)為方程2x+1=（x+a）2的根，通過圖象觀察可得，當(dāng)拋物線y=（x+a）2過點(-
1
2
，0)時，m最小，代入點坐標即可得到a，再由二次方程解得m．
解答： 解：依題意，m應(yīng)為方程2x+1=（x+a）2的根，
利用數(shù)形結(jié)合可知，當(dāng)拋物線y=（x+a）2過點(-
1
2
，0)時，
m最小，此時（a-
1
2
）2=0，解得，a=
1
2
，
由方程2x+1=（x+
1
2
）2，解得，x=
3
2
或-
1
2
，
由于x+
1
2
＞0，解得，x＞-
1
2
，
則有m=
3
2
．
故答案為：
3
2
，
1
2
．
點評：此題考查利用數(shù)形結(jié)合思想解不等式組問題，本題的難點在于有兩個參數(shù)m，a，應(yīng)充分的利用方程與不等式的關(guān)系、函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等等常用的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷它們的真假：
（1）等腰三角形兩腰的中線相等；
（2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；
（3）垂直于同一個平面的兩個平面平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（　　）
A、
4
3
B、
1
3
C、
2
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-1
x+2
，則下列說法正確的是（　　）
A、f（x）在R上為增函數(shù)
B、f（x）在（-∞，-2）上為減函數(shù)，在（-2，+∞）上也為減函數(shù)
C、f（x）在（-∞，-2）上為減函數(shù)，在（-2，+∞）上為增函數(shù)
D、f（x）在（-∞，-2）上為增函數(shù)，在（-2，+∞）上為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
1
2
（x2-mx-m），
（1）若m=1，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的值域為R，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實數(shù)x，y滿足條件ln（x+y）=0，則
2x+y
xy
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足x2+y2=4，則
xy
x+y-2
的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠對100件新產(chǎn)品的尺寸（單位：cm）進行檢測，所得數(shù)據(jù)均在[5，25]中，其頻率分布直方圖如圖，則在這100件新產(chǎn)品中，有
 
件長小于15cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
12
x3-
1
4
x2+cx+d（c，d∈R），滿足f（0）=0，f′（1）=0
（1）求c，d的值；
（2）若h（x）=
3
4
x2-bx+
b
2
-
1
4
，解不等式f′（x）+h（x）＜0；
（3）是否存在實數(shù)m，使函數(shù)g（x）=f′（x）-mx在區(qū)間[m，m+2]上有最小值-5？若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

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