已知復數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-9m+18）i，
（1）若復數(shù)z是純虛數(shù)，求實數(shù)m值．
（2）若復數(shù)z對應的點位于第三象限，求實數(shù)m范圍．
考點：復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,復數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：（1）由于復數(shù)z是純虛數(shù)，可得
m2-8m+15=0
m2-9m+18≠0
，解得m即可．
（2）由于復數(shù)z對應的點位于第三象限，可得
m2-8m+15＜0
m2-9m+18＜0
，解得m的取值范圍即可．
解答： 解：（1）∵復數(shù)z是純虛數(shù)，∴
m2-8m+15=0
m2-9m+18≠0
，解得m=5．
（2）∵復數(shù)z對應的點位于第三象限，∴
m2-8m+15＜0
m2-9m+18＜0
，解得3＜m＜5．
∴實數(shù)m范圍是（3，5）．
點評：本題考查了純虛數(shù)和復數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈N+，函數(shù)f（x）=（2m-m2）x2m2+3m-2在（0，+∞）上是增函數(shù)，若g（x）=p[f（x）] 
4
3
+（4p-3）[f（x）] 
2
3
，問是否存在p（p＞0）使g（x）在[0，2]上是減函數(shù)，且在[2，+∞]上是增函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a4=16，且a2，a3的等差中項為S2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
n
a2n-1
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
8
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c是△ABC中角A，B，C的對邊，S是△ABC的面積．若a2+c2=b2+ac，
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若b=2，S=
3
，判斷三角形形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知：a，b，x均是正數(shù)，且a＜b，求證：
a+x
b+x
＞
a
b
；
（2）a，b，c是△ABC三邊，證明：
a
b+c
+
b
a+c
+
c
a+b
＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為銳角，且sinα=
4
5
，求sin（α+
π
3
）和tan2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：
A
x
9
＞6
A
x-2
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x≥1
x-3y+4≤0
3x+5y≤30
．
求下列目標函數(shù)的取值范圍．
（1）z1=2x-y
（2）z1=
y+5
x+5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（-1）=0，若不等式
x1f(x1)-x2f(x2)
x1-x2
＜0對區(qū)間（-∞，0）內(nèi)任意兩個不相等的實數(shù)x1，x2都成立，則不等式xf（2x）＜0解集是
 
．

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