2．若$\frac{2sinα-cosα}{5cosα+3sinα}$=5，則tanα的值為-2．

分析 變形已知式子可得sinα和cosα的關(guān)系式，由同角三角函數(shù)基本關(guān)系變形可得．

解答 解：∵$\frac{2sinα-cosα}{5cosα+3sinα}$=5，
∴2sinα-cosα=25cosα+15sinα
∴-13sinα=26cosα，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{26}{13}$=-2
故答案為：-2

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（n）=cos$\frac{nπ}{5}$（n∈N*），則f（1）+f（2）+…+f（2000）的值為（　�。�
A．0B．1C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx+sinx，sinx），$\overrightarrow$=（cosx-sinx，2cosx），設(shè)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為a，b，c，若cosB=$\frac{4}{5}$，f（$\frac{A}{2}$）=$\sqrt{2}$，a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y2=1，則$\frac{x-y-3}{x+y-5}$的取值范圍是[$\frac{7}{23}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x≤0}\\{x+\frac{1}{x}-3，x＞0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x2+2x+$\frac{1}{2}$）=m有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（0，+∞）∪（-1，-$\frac{1}{8}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn)（2，0），且被y軸所截得的弦長(zhǎng)為4．
（Ⅰ） 求動(dòng)圓圓心的軌跡C1的方程；
（Ⅱ） 過(guò)點(diǎn)P（1，2）分別作斜率為k1，k2的兩條直線l1，l2，交C1于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A，B異于點(diǎn)P），若k1+k2=0，且直線AB與圓C2：（x-2）2+y2=$\frac{1}{2}$相切，求△PAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0），平面內(nèi)任意一點(diǎn)P滿足：直線PA的斜率k1，直線PB的斜率k2，k1k2=-$\frac{3}{4}$，點(diǎn)P的軌跡為曲線C1．雙曲線C2以曲線C1的上下兩頂點(diǎn)M，N為頂點(diǎn)，Q是雙曲線C2上不同于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線QM的斜率k3，直線QN的斜率k4．
（1）求曲線C1的方程；
（2）如果k1k2+k3k4≥0，求雙曲線C2的焦距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)A（7，1），B（1，5），P（7，14）為坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M為線段OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求向量$\overrightarrow{MA}$在向量$\overrightarrow{AB}$方向上的投影的最小值；
（2）當(dāng)$\overrightarrow{MA}$$•\overrightarrow{MB}$取最小值時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)M滿足（2）的條件和結(jié)論時(shí)，求cos∠AMB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）離心率為$\frac{1}{2}$，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，S△AOB=$\sqrt{3}$，O為原點(diǎn)，kOA•kOB是否為定值，若為定值，求出該定值，若不是，說(shuō)明理由．

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