如圖,正四面體ABCD的棱長為2,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為棱BC,AD的中點(diǎn),則
EF
BA
的值為( 。
A、4B、-4C、-2D、2
考點(diǎn):空間向量的數(shù)量積運(yùn)算
專題:空間向量及應(yīng)用
分析:由于
EF
=
EA
+
AB
+
BF
=
1
2
DA
+
AB
+
1
2
BC
,可得
EF
BA
=(
1
2
DA
+
AB
+
1
2
BC
)
BA
=
1
2
AD
AB
-
AB
2
+
1
2
BC
BA
,即可得出.
解答: 解:∵
EF
=
EA
+
AB
+
BF
=
1
2
DA
+
AB
+
1
2
BC
,
EF
BA
=(
1
2
DA
+
AB
+
1
2
BC
)
BA
=
1
2
AD
AB
-
AB
2
+
1
2
BC
BA

=
1
2
×22cos60°
-22+
1
2
×22×cos60°

=-2.
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了向量的多邊形法則、數(shù)量積運(yùn)算、正四面體的性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若θ∈[-
3
,
π
6
],試確定cosθ的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,b1=
1
2
,a5-1恰為S4
1
b2
的等比中項(xiàng),圓C:(x-2n)2+(y-
Sn
2=2n2,直線l:x+y=n,對(duì)任意n∈N*,直線l都與圓C相切.
(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若n=1時(shí),c1=1+
1
1
b1
,n≥2時(shí),cn=
1
1
bn-1
+1
+
1
1
bn-1
+2
+…+
1
1
bn
,{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,求證:對(duì)任意≥2,都有Tn
n
2
+1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某地綠化治理沙漠需要大量用水,第1年的用水量約為100(百噸),第2年的用水量約為120(百噸).該地政府綜合各種因素預(yù)測(cè):①每年的用水量會(huì)逐年增加;②每年的用水量都不能達(dá)到130(百噸).某校數(shù)學(xué)興趣小組想找一個(gè)函數(shù)y=f(x)來擬合該項(xiàng)目第x(x≥1)年與當(dāng)年的用水量y(單位:百噸)之間的關(guān)系,則函數(shù)y=f(x)必須符合預(yù)測(cè)①:f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞增;預(yù)測(cè)②:f(x)<130對(duì)x∈[1,+∞)恒成立.
(1)若f(x)=
m
x
+n,試確定m,n的值,并考察該函數(shù)是否符合上述兩點(diǎn)預(yù)測(cè);
(2)若f(x)=a•bx+c(b>0,b≠1),欲使得該函數(shù)符合上述兩點(diǎn)預(yù)測(cè),試確定b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|
1
2
≤2x≤2},B={x|x≥a}.
(1)若a=0時(shí).求A∩B,A∪B;
(2)若A⊆B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lg
a-x
10+x
,其定義域?yàn)閇-9,9],且在定義域上是奇函數(shù),a∈R
(1)求a的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用函數(shù)單調(diào)性定義證明你的結(jié)論;
(3)若函數(shù)g(x)=|f(x)+1|-m有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

比較大小sin(cosα)與cos(sinα)(其中0<α<
π
2
).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù)a滿足有且僅有一個(gè)正方形,其四個(gè)頂點(diǎn)均在曲線y=x3+ax上,求該正方形的邊長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列結(jié)論不正確的是( 。
A、sin2>0
B、cos200°<0
C、tan(-2)<0
D、tan200°>0

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同步練習(xí)冊(cè)答案