【題目】已知在三棱錐P﹣ABC中，VP﹣ABC= ，∠APC= ，∠BPC= ，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱錐P﹣ABC外接球的體積為 ．

【答案】
【解析】解：由題意，設PC=2x，∵PA⊥AC，∠APC= ， ∴△APC為等腰直角三角形，∴PC邊上的高為x，
∵平面PAC⊥平面PBC，∴A到平面PBC的距離為x，
∵∠BPC= ，PA⊥AC，PB⊥BC，
∴PB=x，BC= x，
∴S△PBC= x = x2 ，
∴VP﹣ABC=VA﹣PBC= = ，解得x=2，
∵PA⊥AC，PB⊥BC，
∴PC的中點為球心，球的半徑為2，
∴三棱錐P﹣ABC外接球的體積為 = ．
所以答案是： ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＞b，a＞c．△ABC的外接圓半徑為1， ，若邊BC上一點D滿足BD=2DC，且∠BAD=90°，則△ABC的面積為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=|2x+3|﹣|2x﹣a|，a∈R．
（1）若不等式f（x）≤﹣5的解集非空，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（﹣ ，0）對稱，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為某工廠工人生產(chǎn)能力頻率分布直方圖，則估計此工廠工人生產(chǎn)能力的平均值為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函f（x）=sin（2x﹣ ）﹣cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期、最大值及取得最大值時x的集合；
（Ⅱ）設△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若 ，b=1， ，且a＞b，求角B和角C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=asinθ（a≠0）．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標系方程與直線l的普通方程；
（Ⅱ）設直線l截圓C的弦長等于圓C的半徑長的 倍，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司有A，B，C，D，E五輛汽車，其中A、B兩輛汽車的車牌尾號均為1，C、D兩輛汽車的車牌尾號均為2，E車的車牌尾號為6，已知在非限行日，每輛車可能出車或不出車，A、B、E三輛汽車每天出車的概率均為 ，C、D兩輛汽車每天出車的概率均為 ，且五輛汽車是否出車相互獨立，該公司所在地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：

車牌尾號

0和5

1和6

2和7

3和8

4和9

限行日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五


（1）求該公司在星期一至少有2輛汽車出車的概率；
（2）設X表示該公司在星期二和星期三兩天出車的車輛數(shù)之和，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩個不相等的非零向量 ， ，兩組向量均由 ， ， ， 和 ， ， ， 均由2個 和2個 排列而成，記S= + + + ，Smin表示S所有可能取值中的最小值，則下列命題中正確的個數(shù)為（ ）
①S有3個不同的值；
②若 ⊥ ，則Smin與| |無關；
③若 ∥ ，則Smin與| |無關；
④若| |=2| ，Smin=4 ，則 與 的夾角為 ．
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（選做題）[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

已知曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標方程．
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）若直線l：θ=α（α∈[0，π），ρ∈R）與曲線C相交于A，B兩點，設線段AB的中點為M，求|OM|的最大值．

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