在復平面內(nèi)，復數(shù)z滿足z（1+i）=1+
3
i，則z的共軛復數(shù)對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：利用復數(shù)的代數(shù)形式的混合運算，求出復數(shù)z，然后求出共軛復數(shù)．
解答： 解：z（1+i）=1+
3
i，∴z（1+i）（1-i）=（1+
3
i）（1-i），
∴2z=（1+
3
）+（
3
-1）i，
∴z=
1+
3
2
+
3
-1
2
i．
復數(shù)z的共軛復數(shù)為：（
1+
3
2
，-
3
-1
2
）．在第四象限．
故選：D．
點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算以及復數(shù)的基本概念的應用，基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=2cosα，則
2sin2α+1
sin2α
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
i2+i3+i4
1-i
=（　�。�
A、-
1
2
-
1
2
i
B、-
1
2
+
1
2
i
C、
1
2
-
1
2
i
D、
1
2
+
1
2
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?φ∈R，使f（x）=sin（x+φ）為偶函數(shù)；命題q：函數(shù)y=tanx在（
π
2
，π）上單調(diào)遞減，則下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧q
B、（￢p）∨q
C、（￢p）∧（￢q）
D、（￢p）∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
1
2+i
在復平面內(nèi)對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-(x+2)2
圖象上存在不同的三點到原點的距離成等比數(shù)列，則
1
2
，
3
3
，
3
2
，
3
，2這五個數(shù)中可以成為公比的數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足an＞0，q＞1，且a3+a5=20，a2a6=64，則S5=（　�。�
A、31B、36C、42D、48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是以1為首項的等比數(shù)列，若a7•a11=100，則a9的值是（　�。�
A、-10B、10
C、±10D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足an+1=
1
an2+2
（n∈N*），0＜a1＜
1
2

（Ⅰ）求證：|an+2-an+1|＜
1
4
|an+1-an|（n∈N*）
（Ⅱ）求證：|an+1-an|＜（
1
4
）n-1（n∈N*）
（Ⅲ）對任意n，m，k∈N*且n＞m＞k，求證：|am-an|＜
4
3
•（
1
4
）k．

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