(本題滿分15分)
(1)已知是一次函數(shù),且,,求的解析式;
(2)已知是二次函數(shù),且,求的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒滿足f(x+2)=-f(x),當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=2x-x2.
(1)求證:f(x)是周期函數(shù).
(2)當(dāng)x∈[2,4]時(shí),求f(x)的解析式.
(3)計(jì)算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2011)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為:已知甲、乙兩地相距100千米。
(Ⅰ)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地要耗油多少升?
(Ⅱ)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)解不等式;
(Ⅲ)若在上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè),, 其中是不等于零的常數(shù),
(1)、(理)寫(xiě)出的定義域(2分);
(文)時(shí),直接寫(xiě)出的值域(4分)
(2)、(文、理)求的單調(diào)遞增區(qū)間(理5分,文8分);
(3)、已知函數(shù),定義:,.其中,表示函數(shù)在上的最小值,
表示函數(shù)在上的最大值.例如:,,則 , ,
(理)當(dāng)時(shí),設(shè),不等式
恒成立,求的取值范圍(11分);
(文)當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍(8分);
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知,函數(shù)
(1)求的反函數(shù);
(2)若在[0,1]上的最大值與最小值互為相反數(shù),求;
(3)若的圖像不經(jīng)過(guò)第二象限,求的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分15分)
若函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d是奇函數(shù),且f(x)極小值=f(-)=-.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)在[-1,m](m>-1)上的最大值;
(3)設(shè)函數(shù)g(x)=,若不等式g(x)·g(2k-x)≥(-k)2在(0,2k)上恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
14分)
(1)已知是奇函數(shù),求常數(shù)m的值;
(2)畫(huà)出函數(shù)的圖象,并利用圖象回答:
k為何值時(shí),方程|3x-1|=k無(wú)解?有一解?有兩解?
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