精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
△ABC中，|
AB
|=3，|
AC
|=5，
AB
•
AC
＜0，S△=
15
4
，則
AB
與
AC
的夾角是
5π
6
5π
6
．
分析：由三角形的面積公式可得sinA=
1
2
，再由
AB
•
AC
＜0，可得 A 為鈍角，從而求得 A 的值．
解答：解：△ABC中，由題意可得 S△=
15
4
=
1
2
×|
AB
|•
|AC
|sinA=
15
2
sinA，
∴sinA=
1
2
．
又∵
AB
•
AC
＜0，
∴A 為鈍角，
∴A=
5π
6
，
故答案為：
5π
6
．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，求出sinA=
1
2
，是解題的關鍵，判斷A為鈍角是解題的易錯點，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC中，AB=4，AC=8，∠BAC=60°，延長CB到D，使BA=BD，當E點在線段AB上移動時，若
AE
=λ
AC
+μ
AD
，當λ取最大值時，λ-μ的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（中數量積）在△ABC中，AB=
3
，BC=2，∠A=
π
2
，如果不等式|
BA
-t
BC
|≥|
AC
|恒成立，則實數t的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=7，BC=5，CA=6，則
AB
•
BC
=（　　）
A、-19B、19
C、-38D、38

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，AB=4，AC=4
2
，∠BAC=45°，以AC的中線BD為折痕，將△ABD沿BD折起，構成二面角A-BD-C．在面BCD內作CE⊥CD，且CE=
2
．
（Ⅰ）求證：CE∥平面ABD；
（Ⅱ）如果二面角A-BD-C的大小為90，求二面角B-AC-E的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，
AB
=
c
，
BC
=
a
、
CA
=
b
，若
a
•
b
=
b
•
c
，且
c
•
b
+
c
2=0，則△ABC的形狀是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案