函數(shù)f（x）=
2-x
+
1
x-1
的定義域為
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求出函數(shù)的定義域．
解答： 解：要使函數(shù)f（x）有意義，則
2-x≥0
x-1≠0
，
即
x≤2
x≠1
，
解得x≤2且x≠1，
故函數(shù)的定義域為{x|x≤2且x≠1}，
故答案為：{x|x≤2且x≠1}
點評：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．
練習冊系列答案
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數(shù)列{an}是等差數(shù)列且a2=3，a4=5；數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且2Sn=3bn-3（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

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求函數(shù)f（x）=x3-3x2的極值．

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方程x2+y2=0表示的曲線是
 
．

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函數(shù)f（x）=2（x2-2x）+3在區(qū)間[0，3]上的最大值為
 
．

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．

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已知集合A={1，2，a}，B={1，a2-a+1}，若A∩B=B，則實數(shù)a的取值集合為
 
．

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若OA，OB，OC是空間不共面的線段，且滿足OA=OB=OC=1，二面角B-OA-C，C-OB-A，A-OC-B的大小分別為α，β，γ，以O為球心，半徑為r作球面；給出以下結論，其中正確的有
 
；
①若r=1，劣弧BC，CA，AB的長為a，b，c，則
sina
sinα
=
sinb
sinβ
=
sinc
sinγ
；
②若r=1，圓弧AB在點A處的切線l1與圓弧CA在點A處的切線l2的夾角為α；
③若α=β=γ=
π
2
，球面與以OA，OB，OC為鄰邊所確定的平行六面體的所有表面的交線長度和為f（r），則f（1）=
3
2
π；
④若α=β=γ=
π
2
，球面與以OA，OB，OC為鄰邊所確定的平行六面體的所有表面的交線長度和為f（r），則f（r）-a=0（a∈R）的零點可能有0個，1個，2個，3個，4個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設計程序框圖，求
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
的值．

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