已知向量
a
、
b
滿足：|
b
|=
a
•
b
=2，且
a
-
b
與
a
的夾角為
π
3
，則|
a
|=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，以及夾角公式，模的運(yùn)算，計(jì)算即可
解答： 解：設(shè)|
a
|=m，m＞0，
∵|
b
|=
a
•
b
=2，且
a
-
b
與
a
的夾角為
π
3
，
∴（
a
-
b
）•
a
=
a 
2-
b
•
a
=m2-2，
∴|
a
-
b
|2=
a
2-2
a
•
b
+
b
2=m2-4+4=m2，即|
a
-
b
|=m，
∵cos
π
3
=
(
a
-
b
)•
a
|
a
-
b
||
a
|
=
m2-2
m2
=
1
2
，
∴m=2，
即|
a
|=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求向量的模的方法，求出|
a
-
b
|=m，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列選項(xiàng)的對(duì)象中能構(gòu)成集合的為（　�。�
A、一切很大的數(shù)
B、聰明人
C、正三角形的全體
D、高一教材中的所有難題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2+x-1）ex，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在x=-1時(shí)取極值，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：log2
8
+lg20-lg2+3 log42-（-2）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-2-4x，x∈[-4，0]，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=1，且PA，PB，PC兩兩垂直，則該三棱錐外接球的表面積為（　�。�
A、
3
4
π
B、
3
2
π
C、3π
D、12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某建筑設(shè)計(jì)院為海南國(guó)際展覽館的主展廳的屋面和水平主梁位于中軸線一側(cè)的垂直截面的設(shè)計(jì)圖，設(shè)計(jì)師以屋面曲線C和水平主梁L的交噗O為原點(diǎn)，水平主梁所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系xOy，設(shè)計(jì)要求如下：屋面曲線C方程為y=
x
（x≥0），水平主梁對(duì)屋面曲線的支撐構(gòu)成正三角形（稱為支梁三角形）：△OP1Q1，△Q1P2Q2，△Q2P3Q3，…，△Qn-1PnQn（n∈N*），其中P1，P2，P3，…Pn在屋面曲線C上，O，Q1，Q2，Q3，…，Qn在水平主梁上，記△OP1Q1的邊長(zhǎng)為a1（米），△Qk-1PkQk的邊長(zhǎng)為ak（米）（k=1，2，…，n，Q0為坐標(biāo)原點(diǎn)O），請(qǐng)你解答如下問(wèn)題：
（Ⅰ）求a1，a2的值，并推導(dǎo)ak關(guān)于k的表達(dá)式；
（Ⅱ）記△Qk-1PkQk的面積為bk，Tn=b1+b2+…bn，△OPnQn的面積為tn，定義δ n=
Tn
tn
為防震系數(shù)，若要求防震系數(shù)為0.7，問(wèn)共需要設(shè)計(jì)多少個(gè)支梁三角形？（參考公式12+22+…n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：x-y+b=0與曲線
x=1+
2
cosθ
y=-2+
2
sinθ
（θ是參數(shù)）相切，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
2
3
，α∈（
π
2
，π），cosβ=-
3
4
，β∈（π，
3π
2
），求sin（α-β），cos（α+β），tan（α+β）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案