直線l：x-y+b=0與曲線
x=1+
2
cosθ
y=-2+
2
sinθ
（θ是參數(shù)）相切，則b=
 
．
考點：參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：由平方關系將參數(shù)方程化為普通方程，求出圓心坐標和半徑，再由直線與圓相切的條件和點到直線的距離，列出方程求出b的值．
解答： 解：由曲線
x=1+
2
cosθ
y=-2+
2
sinθ
（θ是參數(shù)）得，普通方程為（x-1）2+（y+2）2=2，
則圓心坐標是（1，-2），半徑r=
2
，
因為直線l：x-y+b=0與曲線相切，所以
2
=
|1+2+b|
2
，
解得b=-1或-5，
故答案為：-1或-5．
點評：本題考查參數(shù)方程化為普通方程，以及直線與圓相切的條件和點到直線的距離的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，⊙O的直徑AB=2，圓上兩點C，D在直徑AB的兩側，使∠CAB=
π
4
，∠DBA=
π
6
，沿直徑AB折起，使兩個半圓所在平面互相垂直（如圖2），E為AO的中點．

（1）求證：CB⊥DE；
（2）求三棱錐C-BOD的體積；
（3）求二角C-BD-O的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足：|
b
|=
a
•
b
=2，且
a
-
b
與
a
的夾角為
π
3
，則|
a
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，求證：
2ab
a+b
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上的一動點，若△PF1F2是直角三角形，則△PF1F2的面積為（　�。�
A、3
B、3或
3
2
C、
3
2
D、6或3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是首項為4，公差為1的等差數(shù)列；Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，且Sn=n2+2n．
（1）求{an}及{bn}的通項公式an和bn；
（2）f（n）=
an，n為正奇數(shù)
bn，n為正偶數(shù)
問是否存在k∈N+使f（k+27）=4f（k）成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；
（3）若對任意的正整數(shù)n，不等式 
a
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)(1+
1
bn
)
-
1
n-1+an+1
≤0恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求
x2+1
+
x2-4x+8
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1+|x|
（x∈R），則下列結論中不正確的是（　�。�
A、對任意x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
B、函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）
C、對任意x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）
D、方程f（x）-x=0則R上有三個根

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：
(x2-x1)
(lnx2-lnx1)
＜
(x1+x2)
2
（x1＜x2）

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