已知函數(shù)f(x)=2sin xcos x-2sin2x+1.

(1)求f()的值;

(2)求f(x)在區(qū)間[0,]上的最大值和最小值.


解:(1)由f(x)=2sin xcos x-2sin2x+1

=sin 2x+cos 2x,

得f(x)=2sin(2x+).

所以f()=2sin =.

(2)因為0≤x≤,所以≤2x+≤.

當2x+=,即x=時,

函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,]上的最大值為2.

當2x+=,即x=時,

函數(shù)f(x)在[0,]上的最小值為-1.


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知點P(sin ,cos )落在角θ的終邊上,且θ∈[0,2π),則tan(θ+)的值為　　　　. 

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函數(shù)f(x)的圖象由函數(shù)g(x)=4sinxcosx的圖象向左平移個單位得到,則f()等于(　　)

(A) (B)

(C) (D)

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在△ABC中,tan A=,cos B=,則tan C的值是(　　)

(A)1    (B)-1   (C)2    (D)-2

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已知sin(α-)=,α∈[,],則cos α=　　　　. 

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在△ABC中,若lg(a+c)+lg(a-c)=lg b-lg ,則A等于(　　)

(A)    (B)    (C)   (D)

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如圖,在△ABC中,∠B=,AB=8,點D在BC邊上,且CD=2,cos∠ADC=.

(1)求sin∠BAD;

(2)求BD,AC的長.

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在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AB=2CD,M,N分別為CD,BC的中點.若=λ+μ,則λ+μ=　　　　. 

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如圖，在矩形中，點為的中點，點在邊上，若，則的值是           ．

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