【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力,傳遞傳統(tǒng)文化,提高學(xué)習(xí)熱情,某校開展《中國漢字聽寫大會(huì)》的活動(dòng).為響應(yīng)學(xué)校號(hào)召,2(9)班組建了興趣班,根據(jù)甲、乙兩人近期8次成績畫出莖葉圖,如圖所示(把頻率當(dāng)作概率).
(1)求甲、乙兩人成績的平均數(shù)和中位數(shù);
(2)現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度,你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加比較合適?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ.
(1)寫出圓C1的極坐標(biāo)方程,并求圓C1與圓C2的公共弦的長度d;
(2)設(shè)射線θ=與圓C1異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A,與圓C2異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B,求|AB|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓經(jīng)過點(diǎn)、,并且直線: 平分圓.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)若過點(diǎn),且斜率為的直線與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn).
(ⅰ)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(ⅱ)若,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , S3=a4+6,且a1 , a4 , a13成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=2an+1,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓過點(diǎn),離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線過橢圓的左焦點(diǎn),且與橢圓交于兩點(diǎn),若的面積為,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司咪推廣線下分店,計(jì)劃在市的區(qū)開設(shè)分店,為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù),該公司對(duì)該市已開設(shè)分店聽其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記表示在各區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù), 表示這個(gè)個(gè)分店的年收入之和.
(個(gè)) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(百萬元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(1)該公司已經(jīng)過初步判斷,可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)假設(shè)該公司在區(qū)獲得的總年利潤(單位:百萬元)與之間的關(guān)系為,請(qǐng)結(jié)合(1)中的線性回歸方程,估算該公司應(yīng)在區(qū)開設(shè)多少個(gè)分店時(shí),才能使區(qū)平均每個(gè)店的年利潤最大?
(參考公式: ,其中)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(,﹣1),B(2,1),函數(shù)f(x)=log2x.
(1)過原點(diǎn)O作曲線y=f(x)的切線,求切線的方程;
(2)曲線y=f(x)(≤x≤2)上是否存在點(diǎn)P,使得過P的切線與直線AB平行?若存在,則求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo),若不存在,則請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列:2,0,2,0,2,0,….前六項(xiàng)不適合下列哪個(gè)通項(xiàng)公式 ( )
A. =1+(―1)n+1
B. =2|sin |
C. =1-(―1)n
D. =2sin
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)e<x<10,記a=ln(lnx),b=lg(lgx),c=ln(lgx),d=lg(lnx),則a,b,c,d的大小關(guān)系( )
A.a<b<c<d
B.c<d<a<b
C.c<b<d<a
D.b<d<c<a
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