4．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為63．

分析 三視圖復(fù)原的幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體沿著上表面的對(duì)角線，切去了左上半部分而得，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的表面積．

解答 解：三視圖復(fù)原的幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體沿著上表面的對(duì)角線，切去了左上半部分而得，直觀圖如圖所示，表面積為：$\frac{3}{2}（3×3+3×4）$+2×3×4+$\frac{3}{2}×5$=63．
故答案為63．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對(duì)三視圖的理解與應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax2+（2a-1）x，a＞0．
（ I）設(shè)g（x）=f′（x），求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ II）若f（x）在x=1處取得極大值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．平面內(nèi)有三個(gè)向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，其中$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為90°，且|$\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=1$，|$\overrightarrow c|=2\sqrt{3}$，若$\overrightarrow c=λ\overrightarrow a+μ\overrightarrow b$，則λ2+μ2=（　�。�
A．2B．4C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=f（x）圖象上不同兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）處的切線的斜率分別是kM，kN，規(guī)定φ（M，N）=$\frac{{|{{k_M}-{k_N}}|}}{{|{MN}|}}$（|MN|為線段MN的長(zhǎng)度）叫做曲線y=f（x）在點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的“彎曲度”．①函數(shù)f（x）=x3+1圖象上兩點(diǎn)M與點(diǎn)N的橫坐標(biāo)分別為1和2，φ（M，N）=$\frac{{9\sqrt{2}}}{10}$；
②設(shè)曲線f（x）=x3+2上不同兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2），且x1•x2=1，則φ（M，N）的取值范圍是（0，$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+x+a，x＜0}\\{-\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}}$，的圖象上存在不同的兩點(diǎn)A，B，使得曲線y=f（x）在這兩點(diǎn)處的切線重合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{4}$）B．（2，+∞）C．（-2，$\frac{1}{4}$）D．（-∞，2）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1作直線與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，則△MNF2的周長(zhǎng)為20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．斜率為$\sqrt{2}$的直線過(guò)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}$，則橢圓的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若一個(gè)長(zhǎng)方體水槽的長(zhǎng)、寬、高分別為3$\sqrt{3}$、1、2$\sqrt{2}$，則它的外接球的表面積為36π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．函數(shù)$f（x）=cos（3x+\frac{5π}{2}）$，滿足$\frac{f（{x}_{i}）}{{x}_{i}}=m$，其中${x}_{i}∈[-2π，2π]，i=1，2，…，n，n∈{N}^{*}$，則n的最大值為（　�。�
A．13B．12C．10D．8

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