命題p：集合{x|
x-2
x-1
≤0}等于集合{x|（x-2）（x-1）≤0}或集合{x|（x2+1）（x-1）＞0}等于集合{x|
1
x-1
＞0}．則命題p真假是
 
（用“真”或“假”填空）
分析：解不等式分別求出四個(gè)集合，根據(jù)集合相等的定義及復(fù)合命題真假判斷的真值表，可得答案．
解答：解：集合{x|
x-2
x-1
≤0}=（1，2]
集合{x|（x-2）（x-1）≤0}=[1，2]
故集合{x|
x-2
x-1
≤0}等于集合{x|（x-2）（x-1）≤0}錯(cuò)誤；
{x|（x2+1）（x-1）＞0}=（1，+∞）
集合{x|
1
x-1
＞0}=（1，+∞）
故集合{x|（x2+1）（x-1）＞0}等于集合{x|
1
x-1
＞0}正確
則命題p為真命題
故答案為：真
點(diǎn)評：本題以命題的真假判斷為載體考查了解不等式和復(fù)合命題真假判斷的真值表，難度不大，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：f （x）=
1-x3
，且|f（a）|＜2；命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使p、q中有且只有一個(gè)為真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：集合{x|x=（-1）n，n∈N}只有3個(gè)真子集，q：集合{y|y=x2+1，x∈R }與集合{x|y=x+1}相等．則下列新命題：
①p或q；
②p且q；
③非p；
④非q．
其中真命題的個(gè)數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：集合A={x|2x2-3x+1≤0，x∈R}}
命題q：集合B={x|x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，x∈R，a∈R}
命題s：集合C={m|方程x2+（m-3）x+m=0的兩個(gè)根一根大于1，一根小于0}
（1）若A∩B=[
45
，1]，實(shí)數(shù)a的值；
（2）若q是?s的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：集合{x|x=（-1）n，n∈N}只有3個(gè)真子集，q：集合{y|y=x2+1，x∈R }與集合{x|y=x+1}相等．則下列新命題：
①p或q；
②p且q；
③非p；
④非q．
其中真命題的個(gè)數(shù)為______．

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