已知直線l：2x－3y＋1＝0，點(diǎn)A(－1，－2)．求：

(1)點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；

(2)直線m：3x－2y－6＝0關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)直線m′的方程；

(3)直線l關(guān)于點(diǎn)A(－1，－2)對(duì)稱(chēng)的直線l′的方程．


解　(1)設(shè)A′(x，y)，再由已知

解得

∴A′.

(2)在直線m上取一點(diǎn)，如M(2,0)，則M(2,0)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)必在m′上．

設(shè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M′(a，b)，

則

解得M′.

設(shè)m與l的交點(diǎn)為N，則由得N(4,3)．

又∵m′經(jīng)過(guò)點(diǎn)N(4,3)，

∴由兩點(diǎn)式得直線方程為9x－46y＋102＝0.

(3)設(shè)P(x，y)為l′上任意一點(diǎn)，

則P(x，y)關(guān)于點(diǎn)A(－1，－2)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為

P′(－2－x，－4－y)，

∵P′在直線l上，

∴2(－2－x)－3(－4－y)＋1＝0，

即2x－3y－9＝0.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知點(diǎn)在圓直徑的延長(zhǎng)線上，切圓于點(diǎn)，是的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（Ⅰ）求的度數(shù)；（Ⅱ）若，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


經(jīng)過(guò)P(0，－1)作直線l，若直線l與連接A(1，－2)，B(2,1)的線段總有公共點(diǎn)，求直線l的傾斜角α的范圍．

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已知直線l過(guò)點(diǎn)M(2,1)，且分別與x軸、y軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，是否存在使△ABO面積最小的直線l？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


求經(jīng)過(guò)直線l1：3x＋2y－1＝0和l2：5x＋2y＋1＝0的交點(diǎn)，且垂直于直線l3：3x－5y＋6＝0的直線l的方程．

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當(dāng)0<k<時(shí)，直線l1：kx－y＝k－1與直線l2：ky－x＝2k的交點(diǎn)在(　　)．

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)兩條直線的方程分別為x＋y＋a＝0和x＋y＋b＝0，已知a，b是關(guān)于x的方程x2＋x＋c＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且0≤c≤，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別為(　　)．

A.，  B.，  C.，  D.，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在三棱柱中，分別是  的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐的體積為，  三棱柱的體積為，則          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


直線，則．

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