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已知m和n是兩條不同的直線，α和β是兩個不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是(　　)

A．α⊥β，且m?α B．m∥n，且n⊥β

C．α⊥β，且m∥α D．m⊥n，且n∥β

 

B

【解析】A錯誤，只有m垂直于α與β的交線時，才能得到m⊥β；B正確，這是線面垂直的性質定理；C錯誤，m與β可能平行，可能相交，m也可能在平面β內；D錯誤，m與β可能平行，可能相交，m也可能在平面β內．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：7-7立體幾何中的向量方法（解析版） 題型：選擇題

如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，2AC＝AA1＝BC＝2.若二面角B1－DC－C1的大小為60°，則AD的長為(　　)

A. B. C．2 D.

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：7-5直線、平面垂直的判定及性質（解析版） 題型：選擇題

已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的(　　)

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：7-3空間點直線平面之間的位置關系（解析版） 題型：選擇題

如圖是正方體的展開圖，則在這個正方體中：

①BM與ED平行；

②CN與BE是異面直線；

③CN與BM成60°角；

④DM與BN垂直．

以上四個命題中，正確命題的序號是(　　)

A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：7-3空間點直線平面之間的位置關系（解析版） 題型：選擇題

如圖，若Ω是長方體ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點，F為線段BB1上異于B1的點，且EH∥A1D1，則下列結論中不正確的是(　　)

A．EH∥FG

B．四邊形EFGH是矩形

C．Ω是棱柱

D．Ω是棱臺

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：7-2空間幾何體的表面積和體積（解析版） 題型：解答題

一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示：(其中M、N分別是AF、BC的中點)

(1)求證：MN∥平面CDEF；

(2)求多面體A－CDEF的體積．

 

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：7-2空間幾何體的表面積和體積（解析版） 題型：選擇題

若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是(　　)

A．2＋＋ B．2(1＋)＋

C． D．2＋＋

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：6-6直接證明與間接證明（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有兩個不同的交點，若f(c)＝0且0<x<c時，f(x)>0，

(1)證明：是f(x)＝0的一個根；

(2)試比較與c的大��；

(3)證明：－2<b<－1.

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：6-4基本不等式（解析版） 題型：選擇題

函數y＝ (x>－1)的圖象最低點的坐標為(　　)

A．(1,2) B．(1，－2) C．(1,1) D．(0,2)

 

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