證明：斜線上任意一點在平面上的射影，一定在斜線的射影上．
答案：略
解析：

解題思路：解析：如下圖，AC是平面α的斜線，點C是斜足，AB⊥α，點B是垂足．則BC是AC在平面α上的射影．在AC上任取一點P，過點P作PO⊥α，垂足為O．

∵AB⊥α，∴PO∥AB，∵點P在A、B、C三點確定的平面上，因此，PO平面ABC，∴OBC．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點．(1，
2
2
)，離心率為
2
2
，左、右焦點分別為F1、F2．點p為直線l：x+y=2上且不在x軸上的任意一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D，O為坐標原點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設直線PF1、PF2的斜線分別為k1、k2．①證明：
1
k1
-
3
k2
=2；②問直線l上是否存在點P，使得直線OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD滿足kOA+kOB+kOC+kOD=0？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆安徽省毫州市高二上學期質(zhì)量檢測理科數(shù)學 題型：解答題

如圖，已知橢圓過點.，離心率為，左、右焦點分別為、.點為直線上且不在軸上的任意一點，直線和與橢圓的交點分別為、和、，為坐標原點.

（I）求橢圓的標準方程；

（II）設直線、的斜線分別為、.      證明：

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省嘉興一中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓過點．，離心率為，左、右焦點分別為F1、F2．點p為直線l：x+y=2上且不在x軸上的任意一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D，O為坐標原點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設直線PF1、PF2的斜線分別為k1、k2．①證明：；②問直線l上是否存在點P，使得直線OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD滿足kOA+kOB+kOC+kOD=0？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學試卷精編：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓過點．，離心率為，左、右焦點分別為F1、F2．點p為直線l：x+y=2上且不在x軸上的任意一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D，O為坐標原點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設直線PF1、PF2的斜線分別為k1、k2．①證明：；②問直線l上是否存在點P，使得直線OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD滿足kOA+kOB+kOC+kOD=0？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．

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