已知a1=1，an+1=2an+n-1，求an．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得數(shù)列{an+n}是以2為首項，以2為公比的等比數(shù)列，由此能求出an=2n-n．
解答： 解：∵a1=1，an+1=2an+n-1，
∴an+1+（n+1）=2（an+n），a1+1=2，
∴數(shù)列{an+n}是以2為首項，以2為公比的等比數(shù)列，
∴an+n=2×2n-1=n，
∴an=2n-n．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意遞推公式的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人有n把鑰匙，其中一把是開門的，現(xiàn)隨機取一把，取后不放回，則第k次能打開門的概率是
 
若取后放回，則第k次能打開門的概率是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組共10名同學(xué)在某次數(shù)學(xué)測驗中4名男生成績的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：90，5；6名女生成績的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差分別：80，4，則這組同學(xué)數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列3，33，333，3333，…的一個通項公式為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x∈R，（1-|x|）（1+x）是正數(shù)的充分必要條件是（　�。�
A、|x|＜1
B、x＜1
C、x＜-1
D、x＜1且x≠-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“
1-x2
＞
1-y2
”是“|x|＜|y|”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）在R上可導(dǎo)，f（-x）在x=a處的導(dǎo)數(shù)與f（x）在x=-a處的導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系是（　�。�
A、相等B、互為倒數(shù)
C、互為相反數(shù)D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≥0
，則x2+y2的最大值是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
2
x
+x，若f（x）在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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