若n是奇數(shù)，則7n+Cn17n-1+Cn27n-2+…+Cnn-17被9除的余數(shù)是（ ）
A．0
B．2
C．7
D．8
【答案】分析：由組合數(shù)的性質知7n+Cn17n-1+Cn27n-2+…+Cnn-17=89-1=（9-1）9-1，按照二項式定理展開即可求出結果．
解答：解：由組合數(shù)的性質知7n+Cn17n-1+Cn27n-2+…+Cnn-17=89-1
=（9-1）9-1=99+C9198（-1）+C9297（-1）2+…+C9891（-1）8-2
按照二項式定理展開，前邊的項都能被9整除，最后一項為-2，故S除以9的余數(shù)為 7
故選C
點評：本題考查組合數(shù)的性質、二項式定理的應用：整除問題，考查利用所學知識分析問題、解決問題的能力．
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[　　]
A．

0

B．

2

C．

7

D．

8

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A．0                     B．2

C．7                     D．8

 

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