求適合下列條件的橢圓標(biāo)準方程．
（1）已知橢圓的焦點x軸上，且a=5，b=3；
（2）已知橢圓的焦點在y軸上，a=4，離心率為．
【答案】分析：由題設(shè)條件，利用橢圓的概念直接求解即可．
解答：解：（1）∵橢圓的焦點x軸上，
∴設(shè)橢圓方程為，a＞b＞0．
∵a=5，b=3，
∴橢圓方程為：．
（2）∵橢圓的焦點在y軸上，
∴設(shè)橢圓方程為，a＞b＞0．
∵a=4，離心率e==．
∴a=4，c=2，b2=16-4=12，
∴橢圓方程為．
點評：本題考查橢圓方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，仔細解答，注意熟練掌握橢圓的基本概念．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準方程：
（1）焦點在y軸上，焦距是4，且經(jīng)過點M（3，2）；
（2）焦距是10，且橢圓上一點到兩焦點的距離的和為26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓標(biāo)準方程．
（1）已知橢圓的焦點x軸上，且a=5，b=3；
（2）已知橢圓的焦點在y軸上，a=4，離心率為
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準方程．
（1）離心率e=
2
3
，短軸長為8
5
．
（2）焦點在y軸上，與y軸的一個交點為P（0，-10），P到它較近的一個焦點的距離等于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準方程；
（1）焦點在x軸上，焦距等于4，并且經(jīng)過點P(3，-2
6
)；
（2）長軸是短軸的3倍，且經(jīng)過點P（3，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準方程：
（1）兩個焦點的坐標(biāo)分別是（-4，0）和（4，0），且橢圓經(jīng)過點（5，0）；
（2）焦點在y軸上，且經(jīng)過兩個點（0，2）和（1，0）．

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