已知f(x)在區(qū)間(－∞，＋∞)上是增函數(shù)，a、b∈R且a+b≤0，則下列正確的是(    )

A.f(a)+f(b)≤－［f(a)+f(b)］

B.f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)

C.f(a)+f(b)≥－［f(a)+f(b)］

D.f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)

 

答案：B
提示：

因為f(x)在(－∞，+∞)上是增函數(shù)，

a、b∈R且a+b≤0，得a≤－bf(a)≤f(－b)  ①，

b≤－af(b)≤f(－a)  ②，

①+②得f(a)＋f(b)≤f(－a)+f(－b).

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知f(x)在區(qū)間(-∞，+∞)上是減函數(shù)，a、b∈R且a+b≤0，則下列正確的是


  1. A.
    f(a)+f(b)≤-[f(a)+f(b)]
  2. B.
    f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)
  3. C.
    f(a)+f(b)≥-[f(a)+f(b)]
  4. D.
    f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=在區(qū)間（-2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟寧市高三12月月考試題文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分15分) 已知函數(shù)f (x)＝x3＋ax2＋bx， a , bR．

(Ⅰ) 曲線C：y＝f (x) 經(jīng)過點P (1，2)，且曲線C在點P處的切線平行于直線y＝2x＋1，求a，b的值；

(Ⅱ) 已知f (x)在區(qū)間 (1，2) 內(nèi)存在兩個極值點，求證：0＜a＋b＜2．

 

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(本題滿分15分) 已知函數(shù)f (x)＝x3＋ax2＋bx， a , bR．

(Ⅰ) 曲線C：y＝f (x) 經(jīng)過點P (1，2)，且曲線C在點P處的切線平行于直線y＝2x＋1，求a，b的值；

(Ⅱ) 已知f (x)在區(qū)間 (1，2) 內(nèi)存在兩個極值點，求證：0＜a＋b＜2

 

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已知f(x)=在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).

（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.（12分）     

 

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