已知直線l過雙曲線C的一個焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A、B兩點，為C的實軸長的2倍，則雙曲線C的離心率為(    )

A． B．2 C． D．3 

C

解析試題分析：根據(jù)題意，由于直線l過雙曲線C的一個焦點，且與C的對稱軸垂直，可知該焦點坐標（-c,0），且可知當x=-c時，y= ,那么可知b2=2a2， c2-a2=2a2， c2=3a2，∴e=，選C.
考點：雙曲線的性質(zhì)
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的靈活運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的離心率為(    )

A． B． C． D．2 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的兩條漸近線均和圓相切，且雙曲線的右焦點為圓的圓心，則該雙曲線的方程為（    ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

己知拋物線方程為（），焦點為，是坐標原點，是拋物線上的一點，與軸正方向的夾角為60°，若的面積為，則的值為（    ）

A．2B．C．2或D．2或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線：的離心率，過雙曲線的左焦點作：的兩條切線，切點分別為、，則的大小等于（    ）

A．45° B．60° C．90° D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

橢圓+=1(a>b>0)上一點A關(guān)于原點的對稱點為B, F為其右焦點, 若AF⊥BF, 設(shè)∠ABF=, 且∈[,], 則該橢圓離心率的取值范圍為            (       )

A．[,1 ) B．[,] C．[, 1) D．[,

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已經(jīng)雙曲線x－my=m（m>0）的一條漸近線與直線2x－y+3=0垂直，則該雙曲線的準線方程為

A．x= B．x= C．x= D．x= 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在平面直角坐標系中，雙曲線中心在原點，焦點在軸上，一條漸近線方程為，
則它的離心率為（  ）

A． B． C． D．

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