如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁．一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見小島B在北偏東60°．若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問(wèn)此艦有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？
分析：由條件求得∠ACB=150°，BC=8，過(guò)B作AC的垂線垂足為D，在△BCD中，求得BD=4＞3.8，從而得出結(jié)論．
解答：解：在△ABC中，∵∠BAC=15°，∠ACB=150°，AC=8，可得：∠ABC=15°．
∴BC=8，過(guò)B作AC的垂線垂足為D，在△BCD中，可得BD=BC•sin30°=4．
∵4＞3.8，∴沒(méi)有危險(xiǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解三角形，直角三角形中的邊角關(guān)系，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，海中有一小島B，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁．一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見小島B在北偏東45°．若此艦不改變航行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問(wèn)此艦有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？（
2
=1.414，
3
=1.732）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河南靈寶三中高二上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)理數(shù)卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁。一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見小島B在北端東60°。若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問(wèn)此艦有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，海中有一小島B，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁.一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見小島B在北端東60°.若此艦不改變航行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問(wèn)此艦有沒(méi)有角礁的危險(xiǎn)？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河南省高二年級(jí)月考數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

如圖，海中有一小島，周圍海里內(nèi)有暗礁.一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見小島B在北偏東60°.若此艦不改變航行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問(wèn)此艦有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)（10分）

 

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