【題目】如圖,矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直,上異于的點(diǎn)

(1)證明:平面平面

(2)在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn),使得平面?說(shuō)明理由

【答案】(1)證明見(jiàn)解析

(2)存在,理由見(jiàn)解析

【解析】分析:(1)先證,再證,進(jìn)而完成證明。

(2)判斷出PAM中點(diǎn),,證明MCOP,然后進(jìn)行證明即可

詳解:(1)由題設(shè)知,平面CMD⊥平面ABCD,交線(xiàn)為CD

因?yàn)?/span>BCCDBC平面ABCD,所以BC⊥平面CMD,故BCDM

因?yàn)?/span>M上異于C,D的點(diǎn),且DC為直徑,所以DMCM

BCCM=C,所以DM⊥平面BMC

DM平面AMD,故平面AMD⊥平面BMC

(2)當(dāng)PAM的中點(diǎn)時(shí),MC∥平面PBD

證明如下:連結(jié)ACBDO.因?yàn)?/span>ABCD為矩形,所以OAC中點(diǎn).

連結(jié)OP,因?yàn)?/span>PAM 中點(diǎn),所以MCOP

MC平面PBDOP平面PBD,所以MC∥平面PBD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線(xiàn)的普通方程與曲線(xiàn)直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)為曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)上點(diǎn)的距離的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿(mǎn)足,,若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為, ( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】圖1是由矩形和菱形組成的一個(gè)平面圖形,其中, ,將其沿折起使得重合,連結(jié),如圖2.

(1)證明圖2中的四點(diǎn)共面,且平面平面;

(2)求圖2中的四邊形的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)ab,定義運(yùn)算“*”:a*b,設(shè)f (x)=(x-4)*,若關(guān)于x的方程|f (x)-m|=1(mR)恰有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬(wàn)人,如果年自然增長(zhǎng)率為 試回答下面的問(wèn)題:

1)寫(xiě)出該城市人口總數(shù)(萬(wàn)人)與年份(年)的函數(shù)關(guān)系式;

2)計(jì)算10年以后該城市人口總數(shù)(精確度為0.1萬(wàn)人);

3)計(jì)算大約多少年以后該城市人口總數(shù)將達(dá)到120萬(wàn)人(精確度為1年).

(提示:;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象在區(qū)間上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn),,C與l有且僅有一個(gè)公共點(diǎn).

(Ⅰ)求a;

(Ⅱ)O為極點(diǎn),A,B為C上的兩點(diǎn),且,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C與圓M的一個(gè)公共點(diǎn)為

(1)求橢圓C的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)l與橢圓C交于AB兩點(diǎn),且A是線(xiàn)段MB的中點(diǎn),求的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案