【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到上點(diǎn)的距離的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】（1），；（2）的最小值為,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為

【解析】

（1）由曲線得,兩式兩邊平方相加，即可得到曲線的普通方程，由極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化公式，即可得到曲線的直角坐標(biāo)方程.

（2）由（1），設(shè)橢圓上的點(diǎn)到直線的距離，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，利用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可求解。

（1）由曲線得,

兩式兩邊平方相加得,

即曲線的普通方程為

由曲線得:,

即,所以,

即曲線的直角坐標(biāo)方程為.

（2）由（1）知橢圓與直線無(wú)公共點(diǎn),

依題意有橢圓上的點(diǎn)到直線的距離為

,

所以當(dāng)時(shí),取得最小值,

此時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為。

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若，求的極值；

（Ⅱ）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).（直接寫(xiě)出結(jié)論）

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A. 乙有四場(chǎng)比賽獲得第三名

B. 每場(chǎng)比賽第一名得分為

C. 甲可能有一場(chǎng)比賽獲得第二名

D. 丙可能有一場(chǎng)比賽獲得第一名

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【題目】如圖，在菱形中，，平面，，是線段的中點(diǎn)，.

（1）證明：平面；

（2）求多面體的表面積.

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝x＋，且此函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，5）．

（1）求實(shí)數(shù)m的值并判斷f（x）的奇偶性；

（2）判斷函數(shù)f（x）在[2，＋∞）上的單調(diào)性，證明你的結(jié)論．

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【題目】“干支紀(jì)年法”是中國(guó)歷法上自古以來(lái)使用的紀(jì)年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”�！疤旄伞币浴凹住弊珠_(kāi)始，“地支”以“子”字開(kāi)始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀(jì)年法，其相配順序?yàn)椋杭鬃�、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸未，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得�?0個(gè)組合，稱六十甲子，周而復(fù)始，無(wú)窮無(wú)盡。2019年是“干支紀(jì)年法”中的己亥年，那么2026年是“干支紀(jì)年法”中的

A. 甲辰年B. 乙巳年C. 丙午年D. 丁未年

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求兩條異面直線與所成角的余弦值；

求直線與平面所成角的正弦值．

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A. B.

C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案