已知f（x）=x2-2ax+4+2a在區(qū)間[0，+∞）上的最小值為1，求實數(shù)a的值．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出f（x）圖象的對稱軸為x=a，根據(jù)區(qū)間分a≤0、a＞0兩種情況，分別利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出它的最小值，從而得出結(jié)論．
解答： 解：由題意得，f（x）圖象的對稱軸為x=a，
①當(dāng)a≤0時，f（x）的圖象在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴f（x）min=f（0）=4+2a=1，解得a=-
3
2
，符合條件；
②當(dāng)a＞0時，f（x）的圖象在區(qū)間[0，a]上單調(diào)遞減、在區(qū)間（a，+∞）上單調(diào)遞增，
∴f（x）min=f（a）=a2-2a2+4+2a=1，
即a2-2a-3=0，解得a=3或-1，a=-1舍去，則a=3，
綜上可得，實數(shù)a的值是-
3
2
或3．
點評：本題主要考查求二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）試分別將曲線Cl的極坐標(biāo)方程ρ=sinθ-cosθ和曲線C2的參數(shù)方程
x=sint-cost
y=sint+cost
（t為參數(shù)）化為直角坐標(biāo)方程和普通方程：
（Ⅱ）若紅螞蟻和黑螞蟻分別在曲線Cl和曲線C2上爬行，求紅螞蟻和黑螞蟻之間的最大距離（視螞蟻為點）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三個內(nèi)角分別為A，B，C，且cos（A-
π
3
）=2cosA
（1）若cosC=
6
3
，BC=3，求AC．
（2）若B∈（0，
π
3
），且cos（A-B）=
4
5
，求sinB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為20000元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加100元，已知年總收益R與年產(chǎn)量x的關(guān)系是R（x）=
400x-
1
2
x2，0≤x≤400
80000，x＞400.
則總利潤最大時．求每年的產(chǎn)量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px，p（x0，y0）為拋物線上任意一點，求以P為切點的拋物線的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

敘述并證明面面垂直的性質(zhì)定理．
定理：若兩個平面
 
，則一個平面內(nèi)垂直于
 
的直線與另一個平面垂直．
已知：如圖，設(shè)
 
，α∩β=l，
 
，
 
，AB∩l=B，求證：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓上的一點，且滿足
F1M
•
F2M
=0．
（Ⅰ）求離心率的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)離心率e取得最小值時，橢圓上的點到焦點的最近距離為4（
2
-1）．
①求此時橢圓G的方程；
②設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓G相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關(guān)于過點P（0，-
3
3
）、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，經(jīng)過點F的直線L交拋物線于A，B兩點，過A，B兩點分別作拋物線的切線，設(shè)兩切線的交點為M，求點M的軌跡方程．

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