(14分)已知函數(shù)

(Ⅰ)求的值域；

       (Ⅱ)設(shè)，函數(shù)．若對(duì)任意，總存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

解析：（Ⅰ），

                  令，得或．          ………………（2分）

                  當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞

當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，

                  而，

                  當(dāng)時(shí)，的值域是．    ……………（4分）

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)在上的值域是A，

若對(duì)任意．總存在1,使，

．                               ……………（6分）

．

①當(dāng)時(shí)，，

               函數(shù)在上單調(diào)遞減．

              ，

當(dāng)時(shí)，不滿足；    ……………………(8分)

②當(dāng)時(shí)，，

令，得或(舍去        ………………(9分)

（i）時(shí)，的變化如下表：

0

2

 

-

0

+

 

0

．

，解得．      …………………(11分)

(ii)當(dāng)時(shí)，

       函數(shù)在上單調(diào)遞減．

       ，

        當(dāng)時(shí)，不滿足．         …………………(13分)

        綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是．     ……………………（14分）
練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）若，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆北京市西城區(qū)高三二模考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線與坐標(biāo)軸圍成的面積；
（Ⅱ）若函數(shù)存在一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，且極大值與極小值的積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市四地七校高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)同時(shí)滿足如下三個(gè)條件：①定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415383322765779/SYS201208241539060791241948_ST.files/image002.png">；②是偶函數(shù)；③時(shí)，，其中.

（Ⅰ）求在上的解析式，并求出函數(shù)的最大值；

（Ⅱ）當(dāng)，時(shí)，函數(shù)，若的圖象恒在直線上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， ）.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高三模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)．

（Ⅰ）若為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若時(shí)，方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高二期末測試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)（，實(shí)數(shù)，為常數(shù)）．

（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若，討論函數(shù)的單調(diào)性．

 

 

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