Question

某電視臺有個(gè)“相約星期六”的電視欄目，邀請編號為1，2，3，4，5的男嘉賓與編號為1，2，3，4，5的女嘉賓配對（每一位男嘉賓與其中一位女嘉賓臨時(shí)配成一對，假設(shè)配對是隨機(jī)的）進(jìn)行互動(dòng)游戲，則至少有兩對編號相同的男女嘉賓配對參與互動(dòng)游戲的概率是______．（用分?jǐn)?shù)作答）

Answer 1

由題意總的配對方式是A₅⁵=120種
事件“至少有兩對編號相同的男女嘉賓配對參與互動(dòng)游戲”包含了有二對編號相同，三對編號相同，編號全相同
若僅有兩對編號相同，則不同的配對方式有C₅²×2×1×1=20種
若僅有三對編號相同，則C₅³×1×1=10
若編號全相同，則不同的配對方式有1種
綜上事件“至少有兩對編號相同的男女嘉賓配對參與互動(dòng)游戲”包含了1+10+20=31
故事件“至少有兩對編號相同的男女嘉賓配對參與互動(dòng)游戲”概率是

31

120

故答案是

31

120