Question

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2a的等腰三角形，俯視圖是半徑為a的半圓，則該幾何體的表面積是（　　）

A． 3 2 πa2+2 3 a2

B．πa2+2 3 a2

C． 3 2 πa2+ 3 a2

D．πa2+ 3 a2

Answer 1

由題目所給三視圖可得，該幾何體為圓錐的一半，
那么該幾何體的表面積為該圓錐表面積的一半與軸截面面積的和．
又該圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，
所以側(cè)面積為

1

2

×2a×2πa=2πa²，底面積為πa²，
觀察三視圖可知，軸截面為邊長為2的正三角形，
所以軸截面面積為

1

2

×2a×2a×

3

2

=

3

a²，
則該幾何體的表面積為

3

2

πa2+

3

a²．
故選C．