【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，當(dāng)時，，若直線與函數(shù)的圖象恰有7個不同的公共點，則實數(shù)的取值范圍為_________.

【答案】（，）

【解析】

本題通過奇函數(shù)特征得到函數(shù)圖象經(jīng)過原點，且關(guān)于原點對稱，利用得到函數(shù)類似周期性特征，從而可以畫出函數(shù)的草圖，再利用兩個臨界狀態(tài)的研究，得到k的取值范圍.

當(dāng)時，，

．

當(dāng)時，，

，

當(dāng)，時，

，

，

函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，

函數(shù)圖象經(jīng)過原點，且關(guān)于原點對稱．

直線與函數(shù)的圖象恰有7個不同的公共點，

當(dāng)時，直線與函數(shù)的圖象恰有3個不同的公共點，

由時的圖象可知：

直線與函數(shù)的圖象相切位置在時，直線與函數(shù)的圖象恰有5個不同的公共點，

直線與函數(shù)的圖象相切位置在時，直線與函數(shù)的圖象恰有9個不同的公共點，

直線與函數(shù)的圖象位置情況介于上述兩種情況之間．

當(dāng)時，

由得：

，

令，得：．

由得：

，

令，得：．

的取值范圍為．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，對任意的，存在，使得成立，試確定實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知箱中裝有10個不同的小球，其中2個紅球、3個黑球和5個白球，現(xiàn)從該箱中有放回地依次取出3個小球.則3個小球顏色互不相同的概率是______；若變量為取出3個球中紅球的個數(shù)，則的方差______.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點是，且軸，.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在斜率為的直線與以線段為直徑的圓相交于，兩點，與橢圓相交于，兩點，且？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

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【題目】王先生購買了一部手機(jī)，欲使用中國移動“神州行”卡或加入聯(lián)通的網(wǎng)，經(jīng)調(diào)查其收費標(biāo)準(zhǔn)見下表：（注：本地電話費以分為計費單位，長途話費以秒為計費單位.）

網(wǎng)絡(luò)

月租費

本地話費

長途話費

甲：聯(lián)通

元

元/分

元/秒

乙：移動“神州行”

無

元/分

元/秒

若王先生每月?lián)艽虮镜仉娫挼臅r間是撥打長途電話時間的倍，若要用聯(lián)通應(yīng)最少打多長時間的長途電話才合算.（ ）

A.秒B.秒C.秒D.秒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線，，則下面結(jié)論正確的是（ ）

A.把上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

B.把上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

C.把上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

D.把上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若存在，使得，則實數(shù)的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種游戲中，黑、黃兩個“電子狗”從棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”．黑“電子狗”爬行的路線是AA1→A1D1→ ，黃“電子狗”爬行的路線是AB→BB1→ ，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是正整數(shù)）．設(shè)黑“電子狗”爬完2015段、黃“電子狗”爬完2014段后各自停止在正方體的某個頂點處，這時黑、黃“電子狗”間的距離是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】地震波分為縱波和橫波，縱波傳播快，破壞性弱；橫波傳播慢，破壞性強(qiáng)．地震預(yù)警是指在地震發(fā)生后，利用地震波傳播速度小于電波傳播速度的特點，地震發(fā)生地提前對地震波尚未到達(dá)的地方進(jìn)行預(yù)警．通過地震預(yù)警能在地震到達(dá)之前，為民眾爭取到更多逃生時間．2019年6月17日22時55分四川省宜賓市長寧縣發(fā)生6.0級地震，震源深度約16千米，震中長寧縣探測到縱波后4秒內(nèi)通過電波向成都等地發(fā)出地震警報．已知縱波傳播速度約為5.5~7千米/秒，橫波傳播速度約為3.2~4千米／秒，長寧縣距成都約261千米，則成都預(yù)警時間（電波與橫波到達(dá)的時間差）可能為（ ）

A.51秒B.56秒C.61秒D.80秒

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