已知滿足不等式組,求使取最大值的整數(shù)
最大整數(shù)解為
先作平面區(qū)域,再作一組平行線平行于
進一步尋找整點.
不等式組的解集為三直線,,所圍成的三角形內(nèi)部(不含邊界),設(shè),,交點分別為,則坐標分別為,,,
作一組平行線平行于
右上方移動時,隨之增大,
∴當點時最大為,但不是整數(shù)解,
又由可取,
時,代入原不等式組得, ∴;
時,得, ∴
時,, ∴,故的最大整數(shù)解為
【名師指引】在平行域內(nèi)找整點最優(yōu)解,一般采用平移找解法,即打網(wǎng)格,描整點,平移直線,找出最優(yōu)解
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

,且當時,恒有,則以,b為坐標點P,
b)所形成的平面區(qū)域的面積等于____________。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知的最小值是(    ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)變量滿足約束條件:,則的最小值(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知點P(x,y)滿足條件y的最大值為8,則      .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)變量、滿足約束條件,則z=2x+3y的最大值為   

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

不等式組
x-3y+6≥0
x-y+2<0
表示的平面區(qū)域是( 。
A.B.
C.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知變量x、y滿足條件,若目標函數(shù) (其中>0),僅在(4,2)處取得最大值,則的取值范圍是___________.  

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知x,y滿足條件則z的最大值為(    )
A.B.C.3D.2

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