已知（數(shù)學(xué)公式）n的展開式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為數(shù)學(xué)公式，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是


  1. A.
    -1
  2. B.
    1
  3. C.
    -45
  4. D.
    45
D
分析：利用第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比求出n，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1，令x的指數(shù)為0求出常數(shù)項(xiàng)．
解答：第三項(xiàng)的系數(shù)為Cn2，第五項(xiàng)的系數(shù)為Cn4，
由第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為可得n=10
展開式的通項(xiàng)為為=，
令40-5r=0，
解得r=8，
故所求的常數(shù)項(xiàng)為（-1）8C108=45，
故選項(xiàng)為D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
3x
-
1
x
)n的展開式中第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為1：7．
（1）求n的值；
（2）求展開式中常數(shù)項(xiàng)為第幾項(xiàng)；
（3）求有理項(xiàng)共有多少項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(x3+
1x2
)n的展開式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為32，其展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
（用數(shù)字答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(x2-
i
x
)n的展開式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為-
3
14
，其中i2=-1，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、-45iB、45i
C、-45D、45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(x-
2
x
)n的展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)系數(shù)之和為64，則常數(shù)項(xiàng)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）已知(
x
-
1
2
4x
) n的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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