函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點的個數(shù)為  　　　　　 ．
．

試題分析：因為，所以，
從而　是增函數(shù)，且f'(－2)= －4<0，f'(0)=1>0
從而　在(－2,1)內(nèi)有唯一零點，設為，且－2<<0
則在區(qū)間(－2，）上，有f'(x)<0，f(x)是減函數(shù)，
在區(qū)間（，1)上，f'(x)>0，f(x)是增函數(shù)．
因為f(－2)=  +2>0，f()<f(0)=－1<0，f(1)=e－1>0
從而　f(x)在(－2,1)上有兩個零點．
點評：中檔題，本解法利用了導數(shù)知識，通過研究函數(shù)的單調(diào)性，認識函數(shù)零點的個數(shù)。利用零點存在性定理，進行猜測行動計算或結合函數(shù)圖象，也可以使問題得解。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若的定義域為，恒成立，，則解集為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù) (,則           （    ）
A．B．
C．D．大小關系不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的的單調(diào)遞增區(qū)間是 (    )
A．B．
C．D．和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的解析式及減區(qū)間；
（2）若的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)與軸切于點,且極小值為,則（　　）
A．12B．13C．15D．16

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知函數(shù)，是的導函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）解關于的不等式：；
（Ⅱ）若有兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，
（1）討論時，的單調(diào)性。
（2）求證：在（1）條件下，
（3）是否存在實數(shù)，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。

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