14．過(guò)兩點(diǎn)A（4，y），B（2，-3）的直線的傾斜角為45°，則y=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-1D．1

分析 由兩點(diǎn)坐標(biāo)求出直線的斜率，再由斜率等于傾斜角的正切值列式求得y的值．

解答 解：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（4，y），B（2，-3）的直線的斜率為k=$\frac{y+3}{2}$．
又直線的傾斜角為45°，
∴$\frac{y+3}{2}$=tan45°=1，即y=-1．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的傾斜角，考查了直線傾斜角與斜率的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1+a4+a7=6，則S7=（　�。�
A．10B．12C．14D．16

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5．方程$\frac{6}{x}={log_2}x$的根所在區(qū)間是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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2．已知無(wú)窮數(shù)列{an}，a1=1，a2=2，對(duì)任意n∈N*，有an+2=an，數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N*），若數(shù)列$\{\frac{{{b_{2n}}}}{a_n}\}$中的任意一項(xiàng)都在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無(wú)數(shù)次，則滿足要求的b1的值為2．

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9．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a為非零實(shí)數(shù)）
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）當(dāng)a=4時(shí)，?①用定義證明f（x）在（0，2）上單調(diào)遞減，在（2，+∞）上單調(diào)遞增；
?②寫出f（x）在（-∞，0）的單調(diào)區(qū)間（不用加以證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)y=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）-1
（1）說(shuō)明該函數(shù)圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣平移和伸縮變換得到的．
（2）求函數(shù)的最值及滿足最值的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線x=4與x軸交于點(diǎn)R，與拋物線交于點(diǎn)S，且$|{FS}|=\frac{5}{4}|{RS}|$
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，作垂直于y軸的直線l，P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（異于l與C的交點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P的切線交l于點(diǎn)A，交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)M，求證：$\frac{{|{FA}|}}{{|{FM}|}}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）=$\frac{b-h（x）}{1+h（x）}$，其中h（x）是指數(shù)函數(shù)，且h（2）=4．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求不等式f（2x-1）＞f（x+1）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=sin x+cos x，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（I）求函數(shù)g（x）=f（x）f′（x）-f2（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）=2f′（x），求$\frac{1+si{n}^{2}x}{co{s}^{2}x-sinxcosx}$的值．

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