甲從正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，乙從該正四面體四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用分步計(jì)數(shù)乘法原理求出甲乙各自從正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線的方法種數(shù)，同樣求出所取得的棱互相垂直的方法種數(shù)，然后直接利用古典概型的概率計(jì)算公式求解．
解答：解：甲乙各自從正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線的方法共有種，
因?yàn)檎拿骟w的相對(duì)棱互相垂直，所以甲乙取到的棱互相垂直的情況為3×2=6種．
所以所得的兩條直線相互垂直的概率是．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型及其概率計(jì)算公式，考查了分布乘法計(jì)數(shù)原理，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
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甲從空間四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩點(diǎn)連成直線，乙也從該四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線互為異面直線的概率為
1
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1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)模擬）甲從正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，乙從該正四面體四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是（　�。�

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A．
1
6
B．
2
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C．
5
18
D．
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省六安市徐集中學(xué)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

甲從空間四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩點(diǎn)連成直線，乙也從該四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線互為異面直線的概率為    ．

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