設(shè)橢圓C：
+=1(a＞b＞0)過點（0，4），離心率為
（1）求C的方程；
（2）求過點（3，0）且斜率為
的直線被C所截線段的長度．
考點：直線與圓錐曲線的綜合問題
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：（1）利用橢圓經(jīng)過的點列出方程，離心率列出方程，利用a、b、c關(guān)系式，即可求出a、b的值，即可求C的方程；
（2）利用直線過點（3，0）且斜率為
，寫出直線方程，聯(lián)立方程組，利用寫出公式求出被C所截線段的長度．
解答：
解：（1）將（0，4）代入C的方程得
=1，
∴b=4，
又
e==，
得
=即
1-=，
∴a=5
∴C的方程為
+=1．
（ 2）過點（3，0）且斜率為
的直線方程為
y=(x-3)，
設(shè)直線與C的交點為A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），
將直線方程
y=(x-3)代入C的方程，得
+=1，
即x
2-3x-8=0，
∴x
1+x
2=-3，x
1x
2=-8．
∴
|AB|=|x2-x1|=•=．
點評：本題考查橢圓方程的求法，直線與橢圓位置關(guān)系的應(yīng)用，弦長公式的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
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有5輛6噸的汽車，4輛4噸的汽車，要運送最多的貨物，完成這項運輸任務(wù)的線性目標(biāo)函數(shù)為
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| B、必要不充分條件 |
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| B、“x=1是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件． |
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．
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．
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